Complexités et calcul

Dessin & Mathématiques

Les histoires (car ce sont bien de vraies histoires …) que le chercheur chilien en mathématiques et sciences de l’informatique, Eric Golès*, nous racontera à propos de la complexité, ont au moins deux versants : l’un lié aux aspect classiques de la complexité en informatique, sur les limites de la calculabilité, ce que l’on peut ou ne peut pas calculer sur un ordinateur ; et l’autre lié à la complexité comme émergence inattendue de la dynamique (ou du fonctionnement) d’un système composé d’un grand nombre d’unités simples.

La première histoire est associée à l’indécidabilité du problème de l’arrêt d’un ordinateur (une machine de Turing). Bien qu’en apparence nos ordinateurs modernes sont faciles à éteindre, il est en fait très complexe pour un ordinateur, même des plus récents, de savoir quand toutes ses tâches sont terminées. Une analogie peut être faite avec un peintre qui reproduirait sur son tableau un modèle en mouvement permanent. Comment ce peintre va décider que son œuvre est finie et qu’il peut s’arrêter de peindre ?

La seconde histoire parle des dessins que le chercheur faisait lui-même pour passer le temps lors de longues réunions. La question dans ce cas est pourquoi était-il en train de dessiner précisément ces dessins. Cette interrogation a trouvé une réponse grâce aux systèmes complexes et a abouti à un petit théorème qu’il tâchera de nous expliquer.

Enfin, la troisième histoire est en relation avec un artiste plasticien qui voulait mettre des formules mathématiques dans ses œuvres de très grande taille. Le problème rencontré concernait le transport par avion de ces œuvres et la nécessité de trouver un moyen de plier les toiles sans les abîmer ; cette question a conduit le chercheur à résoudre le problème de pliage et de pavage des toiles de l’artiste.

Intervenant

Eric Antonio Goles Chacc (né le 21 août 1951) est un mathématicien chilien d’origine croate, spécialisé dans les sciences de l’informatique. Il a fait des études d’ingénieur civil au Chili et a obtenu deux doctorats à l’Université de Grenoble en France. Il est actuellement professeur à l’Université de Santiago du Chili. Il est mondialement connu pour son travail sur les automates cellulaires, un modèle de calcul largement utilisé en mathématiques. Artiste à ses heures perdues, Eric Golès est également l’auteur de plusieurs romans.

Il est actuellement en visite au Laboratoire d’informatique Fondamentale d’Orléans dans le cadre d’une résidence au STUDIUM, Loire Valley Institute for Advanced Studies.

Cette Rencontre Leonardo est organisée en partenariat avec LES TURBULENCES FRAC CENTRE

Les Turbulences - Frac Centre sont financées principalement par la région Centre-Val de Loire et le Ministère de la culture et de la communication.