Prof. Kari Astala

Laboratoire d'accueil

Université d’Orléans/CNRS Orléans
Mathématiques - Analyses, Probabilités, Modélisation (MAPMO) - FR

Hôte scientifique

Dr Athanasios Batakis

PROJET

Analyse Harmonique, Structures Conformes et Géométrie Aléatoire

Ce projet couvre une large part de l'analyse mathématique ; son élément moteur est l'application des méthodes quasiconformes. Ce sont ces méthodes qui ont permis à Astala et Paivarinta de résoudre la conjecture de Calderon sur les problèmes inverses dans le plan. Ce sont également ces méthodes qui ont permis à Astala, Jones, Kupiainen et Saksman d'obtenir des versions de SLE par soudure conforme. L'objectif est de confronter les expériences des partenaires du projet pour confronter ce point de vue.

Plusieurs directions sont appréhendées : dans le registre fondamental, l’étude porte sur l'opérateur de Growsky pour SLE. Il s'agit d'une transformation unitaire sur L2(N) et il est envisagé l’étude de la distribution des valeurs propres sur le cercle. Dans une perspective plus appliquée, la mise en œuvre numérique des résultats d’Astala et Paivarinta dans le domaine de l'image est une partie importante du projet de recherche.