Prof. Matteo Novaga

Le but de ce projet Studium est d'inviter un expert des équations aux dérivées partielles (EDP) pour contribuer aux projets de recherche de la Fédération Denis Poisson concernant l'étude d'équations d'évolution non linéaires et de leurs applications aux problèmes de propagation de fronts intervenant en traitement de l'image et en physique.

Il s'agit de travailler sur des méthodes issues de techniques d'optimisation (méthodes variationnelles) tant du point de vue fonctionnel (espaces et cadre fonctionnel adaptés) que de la réalisation numérique (mise au point d'algorithmes, convergence et implémentation). Des problèmes d'optimisation mal posés (non convexe, sans propriétés d'unicité et avec des  instabilités) apparaissent lors de  la restauration ou la segmentation d'images fortement bruitées (tomographie, images médicales). En outre, les techniques actuelles de résolution  par lignes de niveaux conduisent à l'étude d'équations de Hamilton-Jacobi non « classiques » (par exemple avec termes non locaux).